Cuando se pide a los niños que digan los números del 1 al 10 o al 20 o más, sin contar nada, se producen todo tipo de confusiones. En nuestros laboratorios y actividades de aprendizaje trabajamos para ayudar a los profesores a encontrar formas de evitar los "números desnudos" y ayudar a los niños a entender que la cantidad es un atributo, no un sustantivo.

Una de nuestras lecciones de investigación sobre arreglos numéricos ofrece a los niños la oportunidad de desarrollar el sentido numérico visual de la cantidad y de desarrollar las habilidades de subitización (la capacidad de cuantificar rápidamente y con precisión un conjunto de elementos sin contar). Los niños encuentran muchas formas diferentes de ordenar tres palitos de helado. Al observar sus propias creaciones y las de otros niños, desarrollan el sentido del "tres" y las diferentes formas en que puede construirse (componerse y descomponerse).

A su vez, los propios profesores han encontrado muchas formas de ofrecer a las niñas y niños las experiencias repetidas que necesitan para consolidar su comprensión del número.

A David Newman, participante en el programa de la escuela primaria Chappell, le resulta fácil dar a sus niños de preescolar mucha experiencia con la comparación del valor de los números haciéndoles jugar a una versión simplificada del clásico juego de cartas "Guerra". La baraja de cartas que utiliza sólo tiene dos palos, estrellas y puntos. Aunque algunas cartas utilizan los símbolos numéricos, la mayoría disponen los puntos y las estrellas en configuraciones similares a las que se encuentran en los dados, de modo que el juego refuerza la subitización y el sentido numérico visual. Apropiadamente para el preescolar, los números sólo llegan hasta el 6.

El Sr. Newman considera que es importante introducir los juegos matemáticos educativos para niños mediante el modelado. Basta con jugar unas cuantas rondas con un niño mientras los demás observan. Todas las cartas se distribuyen boca abajo entre los dos jugadores. Cada jugador levanta una y el número más alto se lleva las dos cartas. Si se levanta el mismo número, gana el que está marcado con una estrella. En caso contrario, el ganador de la siguiente ronda se lleva las cartas. El Sr. Newman señala que este juego es una buena manera de introducir a los niños en un juego con reglas sin la supervisión de un adulto. Ha observado que el juego también ayuda a la motricidad fina, ya que los niños aprenden a manejar las cartas y a mantenerlas en montones.

Mi tarjeta parece uno, dos y si la giro de esta manera parece dos, uno. Así que podría ir aquí o allí.

Otra participante en el programa, Melinda Chum, y las niñas y niños de jardín de infancia de la escuela Bridge disfrutaron creando un "Museo de los Tres" después de hacer arreglos de números con palos de manualidades. Más tarde, después de leer Los diez puntos negros: Ten Black Dots por Donald Crews un niño sugirió: "Podríamos usar los puntos para hacer el Museo de los Tres como hicimos con los palos". La Sra. Chum puso en práctica esta idea.

Invitó a pequeños grupos de niños a unirse a ella mientras sacaba una cesta de puntos negros y fichas de 3" x 5". A continuación, mostró las diferentes formas en que podía colocar los puntos. Etiquetó una tarjeta con un patrón 1-1-1 mientras decía: "Pongo uno aquí, otro aquí y otro aquí". A continuación, demostró los patrones 1-2 y 2-1 que ponían dos más cerca y uno más lejos. Los niños crearon sus propios patrones pegando sus tres puntos negros en las fichas blancas.

La Sra. Chum entiende realmente lo importante que es que las niñas y niños piensen y hablen sobre lo que están haciendo para profundizar en su comprensión. Por eso, una vez que han completado sus patrones, les ha pedido que coloquen sus tarjetas bajo las tarjetas de patrones numéricos etiquetados y que expliquen por qué encajan donde las han colocado.

Nos cuenta: "Fue maravilloso ver cómo pensaban y decidían que su tarjeta podía pertenecer a casi cualquier lugar del gráfico del patrón numérico dependiendo de cómo se gire la tarjeta y de cómo se mire". Durante el tiempo de atención, siguieron pensando y reorganizando sus tarjetas, comentando cosas como "Mi tarjeta parece el uno, el dos y si la giro de esta manera parece el dos, el uno. Así que podría ir aquí o allí".

Esa enriquecedora conversación dio a la Sra. Chum pruebas claras de que las niñas y niños entendían realmente la Gran Idea de que las imágenes y los objetos pueden disponerse de diferentes maneras y que, independientemente de la forma en que dispusieran su tarjeta de tres puntos, seguiría habiendo tres puntos.