Centrarse en el pensamiento matemático de los niños es importante.

Este niño intenta con éxito emparejar geosólidos utilizando bloques con forma de prisma triangular. Los vídeos de Focus on the Child proceden de entrevistas individuales con niños. Las entrevistas están diseñadas para obtener pruebas del pensamiento matemático de los niños. No son episodios de enseñanza ni evaluaciones formales.

Las preguntas generales que te guiarán mientras las ves son:

• ¿Dónde están las matemáticas?
• ¿Qué grandes ideas comprende este niño?
• ¿Qué pruebas ves del pensamiento del niño?
• ¿En qué punto de la trayectoria de desarrollo se encuentra este niño?
• ¿Cómo ayudarías al niño a mejorar su comprensión?

Centrarse en la lección es importante.

Estos vídeos pertenecen a nuestra serie de videos Focus on the Lesson. Representan actividades planificadas para niños diseñadas para enseñar ideas matemáticas específicas que pueden complementar (no sustituir) los planes de estudio de matemáticas existentes. Preguntas orientativas generales al
ver el video incluyen:

• ¿Qué pruebas ves del pensamiento de los niños?
• ¿Qué pruebas ves del pensamiento del profesor?
• ¿Cómo puede conectarse esta experiencia con otras matemáticas?

Justo lo que necesito: Detalles

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Enfoque de la Gran Idea: Toda medición es una comparación, y las comparaciones deben ser "justas". Toda medición es aproximada.

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1. Revisa Ricitos de Oro e introducir la actividad

Recuerda a los niños el cuento de Ricitos de Oro y los tres osos. Pregunta a los niños por qué creen que las cosas de la familia de los osos (cuencos de gachas, sillas, camas) son de distintos tamaños. Discute cómo saben qué cosas pertenecen al Osito. ¿Qué tamaño es "justo
¿"justo" para el osito? Diga a los niños que hoy van a buscar en el aula cosas de tamaño "justo" para ellos.

2. Demostrar cómo hacer comparaciones directas

Pide a los niños que busquen cosas que tengan la misma longitud que su propia mano. Escoge a un voluntario para que modele lo que van a hacer. Por ejemplo, dí:

• Veamos primero la mano de Della. ¿Dónde comienza su mano? ¿Dónde termina su mano? Esa es la longitud de su mano [de la muñeca a la punta del dedo más largo].
• ¿Ves algo en la habitación que pueda tener la misma longitud que la mano de Della?

 Prueba varias sugerencias del grupo. Modele cómo alinear el extremo del objeto de la clase con la base de la mano del niño. Determinen juntos si el objeto tiene la misma longitud o no. Permita que los niños decidan qué precisión es "la justa"

3. Discutir los hallazgos de los niños

Invita a los niños a compartir lo que han encontrado. Dado que los niños encontrarán objetos de diversas formas, es posible que tengas que ayudarles a aislar el atributo de la longitud. Ayúdales a alinear el extremo de los objetos con la base de sus manos al compararlos. Pregunta a los niños
para justificar sus conclusiones, por ejemplo:

• ¿Cómo decidiste si era "justo"?
• ¿Cómo puedes estar seguro de que tiene la misma longitud?
• ¿Cómo se compara con la longitud de tu mano?
• ¿Los demás niños encontraron los mismos objetos que tú cuando midieron con la mano? ¿Por qué o por qué no?

3. Cerrar la lección

Recuerde a los niños que para encontrar un objeto "justo" para la longitud de su mano tienen que compararlo alineando su mano con el objeto, extremo a extremo. Dígales que esto también sirve para otras medidas de longitud. Planea volver a realizar esta actividad
over time to provide additional opportunities for children to work with direct comparisons using other body measurements such as length of arm, foot, or hand span. [/two_third] [one_third_last]

Consejo de planificación

Asegúrate de que los niños están familiarizados con el cuento de Ricitos de oro y los tres osos antes de esta lección. Presenta esta lección en pequeños grupos. Una vez que los niños adquieran experiencia en la realización de comparaciones directas, puedes repetir la lección en grupos enteros.
agrupar el tiempo con otras medidas corporales como la longitud del brazo, del pie o de la mano.

Matemáticas Aprendizaje de idiomas

Modela y anima a los niños a utilizar el lenguaje de atributos propio de la longitud: más largo, más alto, más corto, la misma longitud.

Observación

¿Intentan los niños medir objetos que parece poco probable que tengan la longitud de su mano? ¿O discriminan, midiendo sólo los objetos que están bastante cerca? ¿Se vuelven más selectivos con la experiencia?[/callout_box]

Observación

¿Pueden los niños centrarse en el atributo de la longitud, o se distraen con otras propiedades del tamaño de un objeto, como la anchura, la profundidad o el peso?

Diferenciación

Cuando los niños estén preparados, puedes pedirles que busquen por la habitación objetos que sean más largos o más cortos que la parte de su cuerpo que están comparando. Pide a los niños que compartan sus hallazgos para que tengan la oportunidad de utilizar el lenguaje comparativo
such as, The crayon is shorter than my hand. It is also important for children to express the inverse relationship: My hand is longer than the crayon. You may need to model the language for them. [/one_third_last]

Justo para mí: Video

Preguntas para responder

Ayudar a los niños a encontrar las matemáticas a nuestro alrededor es algo grande.

Organizadas por diferentes áreas del aula, las secciones de Matemáticas a tu alrededor pretenden ser generadoras de ideas. Para cada área, hay ideas de lo que los niños podrían decir o hacer matemáticamente y de lo que los profesores podrían decir o hacer para fomentar la comprensión. No se trata de listas de control, sino de un punto de partida para debatir cómo los adultos pueden "matematizar" el mundo que les rodea.

Encontrar las matemáticas en los libros que leemos es importante.

La mejor manera de encontrar buenas matemáticas es a través de buenos libros. Esta no es una lista de libros que explican las matemáticas a los niños. Son libros ricos en posibilidades matemáticas y que pueden servir de punto de partida para actividades matemáticas atractivas y
discusiones.

• Aber, L. Carrie Measures Up. Kane Press, 2001. Alborough, J. Tall. Candlewick Press, 2005.
• Alborough, J. ¿Dónde está mi osito? Candlewick Press, 1992.
• Aylesworth, J. La manopla. Scholastic Press, 2009. [Versiones alternativas de la historia de Brett y Tresselt].
• Baker, K. ¿Cuánto puede durar una cuerda larga? Arthur A. Levine Books, 2004.
• Brett, J. The Mitten. G. P. Putnam's Sons, 1989. [Versiones alternativas de la historia por Aylesworth & Tresselt.]
• Briggs, R. Jim and the Beanstalk. Scholastic, 1970.
• Burns, M. ¡Espaguetis y albóndigas para todos! Scholastic, 1997.
• Carle, E. La mariquita gruñona. HarperCollins, 1977.
• Carle, E. Papá, por favor, trae la luna para mí. HarperCollins, 1986.
• dePaola, T. Strega Nona. Aladino, 1975. [Versiones alternativas de la historia de DeSpain y Ziefert].
• DeSpain, P. La olla mágica. August House Story Cove, 2007. [Versiones alternativas de la historia de dePaola y Ziefert].
• Ehlert, L. Un Lazo a la Luna / Moon Rope. Harcourt Brace Jovanovich, 1992. Florian, D. Un Cerdo es Grande. HarperCollins, 2000.
• Franco, B. La colcha del abuelo. Children's Press, 1999. (enlace)
• Hoban, T. ¿Es más grande? ¿Es más pequeño? Greenwillow, 1985.
• Jenkins, S. Tamaño real. Houghton Mifflin, 2004. Jenkins, S. Big & Litlle. Houghton Mifflin, 1996. (enlace)
• Kalan, R. Mar Azul. Mulberry Books, 1979.
• Krauss, R. La historia que crece. HarperCollins, 2007/1947. Leedy, L. Measuring Penny. Square Fish, 1997.
• Lionni, L. Inch by Inch. HarperTrophy, 1960.
• Mosel, A. Tikki Tikki Tembo. Henry Holt, 1968.
• Myller, R. ¿Qué tamaño tiene un pie? Yearling, 1962.
• Pinczes, E.J. Gusano y medio. Scholastic, 2001.
• Rathmann, P. 10 Minutes till Bedtime. Puffin, 1998.
• Rockliff, M. Junto a una hormiga. Children's Press, 2004. [También en español: Al lado de una hormiga].
• Rockwell, A. One Bean. Walker and Company, 1998.
• Russo, M. The Line Up Book. Greenwillow Books, 1986.
• Sweeney, J. Me and the Measure of Things. Dell Dragonfly Books, 2001.
• Tompert, A. Just a Little Bit. Houghton Mifflin, 1993.
• Tresselt, Al.R. La manopla. Mulberry Books, 1964. [Versiones alternativas de la historia de Aylesworth & Brett.]
• Walsh, E.S. Balancing Act. Beach Lane, 2010.
• Wells, R.E. ¿Es una ballena azul lo más grande que hay? Albert Whitman, 1993.
• Wells, R.E. ¿Qué es más pequeño que una musaraña pigmea? Albert Whitman, 1995.
• Ziefert, H. The Magic Porridge Pot. Puffin Books, 1997. [Versiones alternativas de la historia de dePaola y DeSpain].

Versiones de Ricitos de Oro y los tres osos

• Aylesworth, J. Ricitos de Oro y los tres osos. Scholastic, 2003.
• Barton, B. Los tres osos. Harpercollins, 1991.
• Brett, J. Ricitos de oro y los tres osos. G.P. Putnam's Sons, 1987.
• Child, L. Ricitos de oro y los tres osos. Disney Hyperion, 2008.
• Marshall, J. Ricitos de oro y los tres osos. Puffin 1988.
• Ransom, C. Ricitos de oro y los tres osos. School Specialty, 2005. [También en español: Ricitos de Oro y los tres osos].
• Rosales, M.B. Leola y los osos de la miel. Scholastic, 1999. Sanderson, R. Ricitos de Oro. Little, Brown, 2009.
• Spirin, G. Ricitos de oro y los tres osos. Marshall Cavendish, 2009.

El aprendizaje en la edad adulta es grande.

Las Actividades de Aprendizaje para Adultos son formas de conseguir que los adultos se dediquen a las matemáticas como tales. Aunque implican conceptos matemáticos básicos, no son matemáticas para niños que pidamos a los adultos que hagan; tampoco son actividades para probar con niños pequeños. Están diseñadas para que:

• se basen en un concepto central y coherente de la disciplina que se explora;
• planteen un rompecabezas o un problema;
• sean lo suficientemente interesantes/no rutinarios como para captar y retener la atención de los adultos;
• centren claramente el pensamiento en los contenidos/ideas relevantes;
• sean fáciles de aplicar en un entorno de EP para adultos;
• puedan tener más de una solución o vía de solución;
• preparen el terreno para la comprensión de las Grandes Ideas fundamentales.

Pedir objetos

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Pedir objetos

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Socios o grupos de mesa     |     10 minutos

Materiales: 4-6 objetos de un tipo similar por pareja o grupo de mesa, banderas adhesivas, utensilios de escritura (las banderas o los utensilios de escritura deben ser de tres colores)

Presentar la actividad

Entregue a cada grupo un conjunto de 4 o 5 objetos similares (recipientes, libros, bloques, utensilios de escritura). Pide a los grupos que pongan sus objetos en orden de mayor a menor.

Siga comparando

Pídeles que utilicen banderas adhesivas para numerar sus objetos.
A continuación, pida a los participantes que ordenen los objetos de mayor a menor de una forma diferente. Vuelve a numerar los objetos, utilizando un color diferente.
Pida a los participantes que repitan el proceso de nuevo, si es posible.
Haz que los grupos compartan sus hallazgos. Discute lo que han descubierto sobre los atributos y la comparación.

Concluir la actividad

Destacar la complejidad de responder a la pregunta "¿Cuál es más grande?" ¡Tenemos que saber qué y cómo estamos comparando!

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Ordenación de los objetos enfatiza:



• Medir es comparar.
• Se pueden comparar/medir muchos atributos -¿Qué tipo de "grande" es?
• Algunas comparaciones son más fáciles de hacer que otras.

Preguntas clave que hay que hacer:



• ¿Cambió el orden al comparar los objetos por una dimensión o atributo diferente? ¿Por qué?
• ¿Por qué es posible ordenar algunos conjuntos de objetos, pero no todos, de más de dos maneras?

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Partido de los Socios

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Partido de los Socios

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Socios y grupos de mesa    |     10 minutos

Materiales: Pares de tiras que coinciden en longitud, suficientes para una por persona del grupo

Presentar la actividad

Entregue a cada participante una tira de cartulina. Pídeles que encuentren a su compañero, la persona cuya tira es exactamente igual de larga que la suya.

Más coincidencias y mediciones

Cuando todos hayan encontrado a su pareja, pida a las parejas que se presenten a todo el grupo.

Pida a los participantes que vuelvan a sus grupos de mesas. En las mesas, los participantes alinean sus tiras por longitud.

Pida a los participantes que compartan con el resto del grupo las comparaciones de las longitudes de sus tiras. (La tira de Chris es más larga que la de Tracy y Taylor, pero es más corta que la de Morgan).

Actividad final

Pregunte a los participantes qué han aprendido sobre la medición.

Toda medición es una comparación. En este caso, los participantes utilizaron la comparación directa. (Cuando se utiliza una herramienta de medición, se está comparando la herramienta con el objeto que se está midiendo).

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En preparación

• Prepara pares de tiras de cartulina que tengan la misma longitud, pero que difieran en longitud de otros pares lo suficiente como para que se note fácilmente al compararlas. (1 cm o 1⁄2 pulgadas debería ser suficiente, sin que todas las diferencias sean inmediatamente evidentes).
• Las tiras de frases funcionan bien para esta actividad, aunque cualquier cartulina o papel de construcción podría servir.

Partner Match enfatiza:

• Medir es comparar.
• La medición debe ser justa.
• Hacer comparaciones directas.

Preguntas clave que hay que hacer:

• ¿Era posible saber quién era (o NO era) su pareja con sólo mirar?
• ¿Cómo te aseguraste de que tenías la pareja adecuada?

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Hacer reglas

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Hacer reglas

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Particulares, Socios    |     30 minutos

Materialestiras de cartulina, bloques de dibujo, utensilios de escritura, reglas estándar (opcional)

Presentar la actividad

A cada participante se le da una tira de frases y un bloque de patrones para que haga una regla. (Esta actividad puede ser una buena continuación de la de "Emparejamiento de parejas", ya que todos acaban con una tira en esa actividad). Pida a los participantes que creen una regla utilizando su bloque de patrón.
No des instrucciones detalladas, pero pide a los participantes que piensen en lo que hace que una regla funcione.

Hacer las reglas

A medida que los participantes trabajen en la elaboración de sus reglas, circule para proporcionarles un andamiaje.

• ¿Están iterando su bloque de patrones para crear sus unidades?
• ¿Están creando una unidad consistente colocando el mismo bloque de patrón en la misma orientación para cada iteración?
• ¿No dejan huecos ni solapamientos entre las unidades?
• ¿Están marcando y numerando las unidades? ¿Dónde están los números, en los espacios o en las marcas?

Utilizar las reglas

Pide a las parejas que intercambien las reglas. Pide a cada uno que mida un utensilio de escritura y anote sus resultados. Pide a los compañeros que se informen mutuamente sobre la utilidad de su regla casera. Aprovecha esta oportunidad para abordar cualquier confusión o concepto erróneo sobre
cómo funcionan las reglas. (Ver ejemplos de reglas caseras en la página siguiente).

Concluir la actividad

Subraye a los participantes la importancia de las unidades de bloques de patrones consistentes, que son totalmente arbitrarias, pero muy útiles si se utilizan "de forma justa". Puede pedir a los participantes que examinen las reglas estándar a la luz de su experiencia de tener que construir sus
own. [/two_third] [one_third_last]

La mirada rápida enfatiza:

• Subitización perceptiva y conceptual.
• Patrones visuales del número.

Preguntas clave que hay que hacer:

• ¿Por qué crees que los números del 1 al 5 se llaman a veces números intuitivos?
• Describir las formas en que la subitización es fundamental para los conceptos numéricos y operativos más avanzados.

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Este alumno representó cantidades discretas, no una escala continua para medir el atributo de la longitud.

Este alumno no utilizó una unidad consistente, ni tampoco etiquetó las unidades.

Este alumno tuvo dificultades para etiquetar las unidades para crear una escala uniforme (las longitudes de los lados del triángulo y del rombo son iguales pero las etiquetas no lo muestran). Además, los números no indican las unidades de medida completas.

Estaciones de medición

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Estaciones de medición

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Cuatro grupos para cuatro estaciones    |     25-45 minutos

Materiales: (Descargue el PDF para obtener una hoja de instrucciones adicional con más detalles).

• Para la capacidad I: 5-8 recipientes de diferentes tamaños y formas; arena; bañera grande para trabajar
• Para la capacidad II: 3 recipientes transparentes de formas diferentes, pero de tamaños similares (uno podría ser una bolsa de plástico con cremallera); cubos de tres colores, suficientes de cada color para llenar uno de los recipientes
• Para el peso I: una o dos balanzas de plato; plastilina; 4-6 objetos de diferentes tamaños, pesos y densidades
• Para el peso II: una o dos balanzas de plato; conjuntos de 3 tipos de objetos similares en tamaño y forma, pero diferentes en peso (cubo de madera, cubo de espuma y baldosa de cerámica; pelota de golf, pelota de ping-pong y canica) - varias piezas de cada objeto

Presentar la actividad

Distribuya a todos los participantes las instrucciones adjuntas y la hoja para tomar notas. Explica que circularán por las diferentes estaciones en pequeños grupos y que cada grupo irá en un orden diferente.
Dependiendo del tiempo disponible, los grupos pueden trabajar en dos, tres o cuatro estaciones. (Los participantes deben pasar al menos 5 minutos en cada estación, y también hay que dejar algo de tiempo para el debate). Si sólo hay tiempo para dos estaciones, asegúrate de que cada grupo visite una estación de capacidad y una estación de pesas.

Explorar la medición

Mientras los grupos trabajan en las estaciones, circule para proporcionar apoyo y hacer preguntas de sondeo. Recuerda a los que están en Capacidad I, Capacidad II y Peso I que no pueden usar números.

Concluir la actividad

Pida a los participantes que compartan las ideas sobre la medición que han obtenido al participar en estas actividades.
Destacar que la medición no necesita ser numéricamente precisa para ser útil.

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Las estaciones de medición hacen hincapié:

• Un mismo objeto tiene muchos atributos medibles: ¿Qué clase de "grande" es?
• Para medirlo, hay que definir el atributo y planificar y llevar a cabo un procedimiento adecuado.
• La medición nunca es del todo exacta.

Preguntas clave que hay que hacer:

• ¿Por qué te pedimos que no uses números en tres de las estaciones?
• ¿Se te ocurren situaciones de la vida real en las que medir sin números es la opción más sensata?

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