¿Qué es la cardinalidad? ¿Cómo se relaciona con el conteo?

Cardinalidad puede ser definida como la última palabra numérica que usamos cuando contamos y nos dice cuántos hay en total. Es decir, cuando contamos un conjunto y emparejamos las palabras numéricas con objetos: "1, 2, 3, 4, 5". Este procedimiento enumera cada objeto en orden pero no revela cuántos hay hasta que reconocemos el total: "1, 2, 3, 4, 5. Son 5 bloques". Ahora el número 5 tiene tanto un significado ordinal (el número que viene después del 4) como un significado cardinal (el número que representa la cantidad de todo el conjunto).

Observa a esta niña de preescolar contando bloques. Se siente segura al decir las palabras numéricas en orden. Ella hace corresponder cada número con un bloque cuando lo señala. Pero es importante hacernos la siguiente pregunta: ¿comprende cuántos bloques hay en la alfombra?

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Esta niña de preescolar dice claramente el número total de bloques cada vez que cuenta. De acuerdo con la definición común de cardinalidad, podríamos decir que entiende la cardinalidad.

Pero el hecho de que cada vez que se añaden uno o dos bloques, vuelva a contar todos los bloques de uno a uno, es significativo. Es una prueba de que aún no ha desarrollado una comprensión completa de la cardinalidad. La cardinalidad es algo más que el acto de repetir el número final de la cuenta. Más bien es entender que el propósito de contar es responder a la pregunta "¿Cuántos?". concepto conecta el número de recuento final con su cantidad, es decir la cantidad del conjunto.

Al mismo tiempo, es probable que tampoco haya comprendido realmente que la secuencia de números no es aleatoria; es un patrón que sigue la regla de +1. Cada número contado identifica una cantidad que es uno más que el número anterior. Si entendiera estos conceptos, la veríamos contar a partir del número de bloques que sabe que tiene. Su pensamiento podría ser algo así: "Sé que tenía 6 bloques y me has dado 2 más, así que ahora tengo 7, 8".

Vea un ejemplo de contar en este vídeo, en el cual un niño de la misma clase, cuenta los mismos bloques. El contraste es sorprendente.

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Ambos, la niña y el niño, están dentro del rango normal de desarrollo de preescolar. Lo importante es que todas las niñas y niños adquieran una amplia experiencia contando en contextos en los que necesiten saber "cuántos". Ya sea en la escuela o en casa, cuando pedimos a una niña o a un niño que cuenten, tenemos que darles objetos concretos para que los cuenten y formular sistemáticamente la pregunta "¿Cuántos en total?" al final del recuento. De este modo, enfatizamos la cardinalidad del conjunto y no sólo el acto de conteo.