Cuentos y rimas acumulativas como The Napping House (La casa adormecida) ilustran patrones de crecimiento, normalmente un aumento o disminución de uno en cada página. A medida que el patrón de crecimiento se revela a través de la historia, los niños se emocionan porque pueden averiguar "lo que viene después". De repente, un bonito libro de patrones para el jardín de infancia o el preescolar se convierte en una aventura. Como señalamos en nuestro libro Grandes ideas de las primeras matemáticasLos niños están naturalmente "sintonizados" con los patrones, lo que puede profundizar su comprensión de los mismos.

Como todos los patrones, los patrones de crecimiento se caracterizan por la repetición y la regularidad. En este caso, no se trata de una secuencia de elementos que se repite, como en el patrón AB de un tablero de ajedrez, sino de un cambio cuantitativo que se repite. Nuestro sistema de conteo es un patrón básico creciente porque cada número es uno más que el que le precede. La regla del uno más es lo que aporta previsibilidad a nuestra secuencia de conteo.

Dado que las niñas y niños se sentirán muy atraídos por estas canciones y cuentos, se pueden guiar para que se fijen en el patrón de crecimiento, utilizando modelos geométricos como bloques apilados o pictogramas para mostrar cómo cada repetición tiene un cambio constante en la cantidad. Por ejemplo, si se apilan torres de bloques en orden de tamaño, las niñas y niños verán la estructura de escalones como resultado de un patrón de crecimiento más uno. Representar los cuentos y las canciones es otra forma de dar vida a la estructura del patrón.

Here are a few of our favorite mathy books and songs that illustrate all the math going on in growing patterns.

1. We Had a Picnic This Sunday Past por Jacqueline Woodson

   Este cuento captura de forma vibrante un picnic familiar anual. A medida que los invitados llegan con la comida -y Teeka y la abuela temen la llegada de la tarta de manzana seca de la prima Martha- surge una historia que va creciendo. Hay dos conjuntos: la gente en la fiesta y la comida en la mesa.

   Con los niños de preescolar, el lector puede detenerse y comentar que hay más gente y más comida. También puede interesarles clasificar los distintos tipos de comida en orden binario por atributos, como "comida que me gusta" frente a "comida que no me gusta" o "postre" frente a "no postre".

   Los niños de preescolar y primer grado pueden llevar la cuenta de la cantidad de cada juego y descubrir que el cambio no siempre sigue un patrón de crecimiento - especialmente cuando el primo Trevor llega con las manos vacías, y Teeka se queja, "¡no se puede comer aire!" Las deliciosas sorpresas de este libro son el resultado de la alteración del patrón y son las que hacen que sea una lectura tan gratificante. Después de disfrutar muchas veces de esta divertida lectura en voz alta, los niños pueden escribir sus propias historias de crecimiento sobre las reuniones tradicionales de sus familias.

2. The Waterhole por Graeme Base

   En este cuento magníficamente ilustrado de animales que se reúnen para beber de un abrevadero, el autor e ilustrador Graeme Base toma un libro de conteo y hace algo mágico con él. A medida que cada animal acude a beber del abrevadero, uno por uno, el agua que contiene disminuye cada vez. Es una demostración de un patrón de crecimiento, así como un ejemplo de causa y efecto, un patrón de disminución o encogimiento emparejado con el patrón de crecimiento, y una exploración del volumen, todo en una historia única. Es una forma estupenda de promover una conversación con los niños.

3. Two of Everything por Lilly Hong

   No todos los patrones de crecimiento utilizan la misma regla de crecimiento más uno. Para los niños de 6 a 8 años, la introducción de patrones de crecimiento más avanzados a través de los libros puede ayudar a proporcionar un contexto para la comprensión del cambio multiplicativo. Two of Everything es un gran cuento popular chino que introduce un patrón de duplicación con ingenio y sabiduría. Puedes combinar este libro con actividades que involucren entrada y salida, como máquinas de funciones o cajas de entrada y salida. ¡Todo lo que entra sale doble!

4. One Grain of Rice por Demi

   Otro patrón de duplicación se encuentra en esta leyenda popular indiaEn esta película, una chica inteligente, Rani, supera a un gobernante codicioso que está acaparando la cosecha de arroz del pueblo para sí mismo. A pesar de su hambre, Rani devuelve parte del arroz derramado al rajá en lugar de quedárselo y es recompensada por su honestidad. ¿Qué pago pide? Un grano de arroz, pero con la condición de que los granos de arroz se dupliquen cada día durante 30 días. El rajá acepta, pensando que se trata de una cantidad escasa, y se sorprende al ver que la recompensa se duplica hasta alcanzar más de mil millones de granos de arroz en 30 días. Las hermosas ilustraciones capturan el patrón de crecimiento de una manera poderosa a medida que el volumen de arroz dado a Rani ocupa más y más de la página, eventualmente tomando un desplegable de 4 páginas para mostrarlo todo.

   Un gráfico al final del libro muestra el número de granos de arroz que se le dio a Rani en cada uno de los 30 días. Las niñas y niños de primero y segundo grado que están aprendiendo las unidades de nuestro sistema de base 10 pueden practicar la lectura de estos números grandes. Haz una fotocopia del gráfico, recórtalo y haz que los niños vuelvan a ordenar los 30 días según el patrón de duplicación.

5. Songs for Growing or Decreasing Patterns

   La canción clásica Over in the Meadow utiliza divertidos sonidos de animales y una melodía pegadiza para hacer su patrón de crecimiento. Crea una gran oportunidad para que las niñas y niños puedan ilustrar lo que oyen pasar en la canción y el cambio que se produce con cada nueva estrofa.

   Ten in the Bed es otra canción que tiene un patrón decreciente que a los niños les encanta cantar y representar. Imagina una actividad que haga que los niños se muevan mientras demuestran visualmente cómo hay uno menos en la cama, al tiempo que se crea un conjunto creciente de personas en el suelo a lo largo del camino. Es una canción conocida y divertida que puede suscitar un gran diálogo en torno a los conceptos de cambio constante.