Mucho antes que los niños pequeños escriban ecuaciones con el signo igual, ya están explorando cantidades que parecen diferentes pero que pueden ser equivalentes.

Las ideas sobre la equivalencia se desarrollan a través de experiencias cotidianas y concretas que requieren que los niños encuentren algo que es lo mismo que otra cosa. Imagínese a una niña o un niño resolviendo cómo llenar un espacio en una estructura de bloques cuando la forma deseada no está disponible (dos bloques de triángulo rectángulo isósceles son lo mismo que un bloque cuadrado) o compartir caramelos de colores con un hermano (mis 3 rojos y 1 amarillo son lo mismo que sus 2 rojos y 2 amarillos).

Los siguientes libros ofrecen atractivas representaciones visuales de la equivalencia, en forma de balanza y representaciones equivalentes de números.

1. Balancing Act de Ellen Stoll Walsh

   Este cuento de animales de ratones en un balancín es uno de nuestros favoritos. Dos ratones, uno en cada lado, se equilibran perfectamente en el balancín en el que están jugando. Pero cuando empiezas a añadir más animales de colores a cada lado, obtienes resultados diferentes.

   El equilibrio es una metáfora poderosa e intuitiva de la equivalencia. Puede utilizar un enfoque kinestésico y hacer que los niños extiendan sus brazos para que parezcan un balancín. Pueden representar lo que ocurre en el cuento mientras los animales entran y salen del balancín. Llama la atención de los niños sobre la idea de que si tienes un balancín equilibrado y cambias sólo un lado, los dos lados ya no son iguales y el balancín se inclinará. Sin embargo, si se hace el mismo cambio en ambos lados se mantiene el equilibrio.

   Una balanza de platillos y juguetes de animales pequeños es una buena manera de que los niños continuen explorando esta idea de equivalencia.

2. Twelve Ways to Get to Eleven de Eve Merriam

   Este libro de la poetisa Eve Merriam introduce un problema desconcertante: ¿a dónde fue el 11? La historia te lleva a encontrar el 11 en cada vuelta de página, pero de muchas maneras diferentes. Por ejemplo, del sombrero de un mago encuentras cuatro estandartes, cinco conejos, una jarra de agua y un ramo de flores. A medida que descubres muchas colecciones de 11 cosas, te das cuenta de que todas las colecciones de 11 son cantidades equivalentes, aunque estén formadas por cosas muy diferentes.

   Haz tu propio libro de clase de Muchas maneras de llegar a X. Selecciona un número como objetivo y haz que los niños dibujen o hagan un collage de imágenes que representen ese mismo número de diferentes maneras. Refuerce la idea de que, aunque cada página tenga un aspecto diferente, todas muestran el mismo número de cosas.

3. One is a Snail, Ten is a Crab de April Pulley Sayre

   Este es un libro gracioso para contar cuenta el número de pies de varios animales. Comienza con un caracol, que sólo tiene un "pie", y luego pasa a un humano con dos pies, un perro con cuatro pies, y así sucesivamente, hasta un cangrejo con diez pies. Los números más grandes se representan de más de una manera, como "40 son cuatro cangrejos... o diez perros". Las ilustraciones de animales jugando en la playa hacen que el libro sea divertido e invitan a imaginar muchas combinaciones extravagantes de pies de animales.

   En los grados de primaria, haga que los niños escriban sus propias adivinanzas sobre los pies, como por ejemplo

   • Si tienes 3 cangrejos y 2 perros, ¿cuántos pies tienes?
   • Si pones 2 insectos conmigo, hay 20 pies. ¿Quién soy?
   • Hay 11 pies. No hay cangrejos ni humanos. ¿Quiénes somos?
   • 2 patas de araña equivalen a un cangrejo más yo. ¿Quién soy yo?