Serie: Ideas at Work
3 formas de ver la estructura matemática en las tareas diarias de la cocina.
Cocinar con los niños es una forma natural de hacer matemáticas juntos. Pero no estamos hablando de convertir la preparación de la comida en una lección formal de matemáticas. Cocinar juntos es una oportunidad que consiste más en darse cuenta y preguntarse que en enseñar. Piensa en la cocina como un lugar donde construir la intuición de los niños sobre las medidas, la multiplicación, la división y las fracciones.
Busque estas estructuras matemáticas comunes en la cocina - espacios equitativos, grupos equitativosy división - y, a continuación, hacer uso de ellos para resolver la tarea en cuestión. La investigación ha demostrado sistemáticamente que llamar la atención de los niños sobre la estructura matemática les ayuda a reconocer y utilizar los patrones matemáticos en situaciones nuevas.
La estructura es tan central en las matemáticas que tenemos un Estándar Básico Común para la Práctica Matemática que dice: "Busca y utiliza la estructura".
¿Qué es la "estructura"? El término "estructura" en matemáticas es la forma en que se organiza un patrón matemático. Se expresa en términos de una relación numérica, espacial o lógica.La estructura es tan importante para las matemáticas que tenemos una Estándar básico común para la práctica de las matemáticas que dice: "Busca y utiliza la estructura". La frase "busca" sugiere que la conciencia de la estructura es un hábito mental, una forma de ver el mundo a través de una lente matemática. Por suerte, no hace falta buscar mucho para ver la estructura matemática en la cocina.
Espacios equitativos
La igualdad de espacios es la base para entender las unidades y las medidas. La igualdad de espacios es también un requisito esencial para las fracciones y la representación de datos. ¿Adivina qué? También es importante para la repostería. Imagina cómo colocas la masa de galletas en una bandeja de horno o cómo colocas los alimentos congelados en una bandeja. Visualizar cómo espaciar uniformemente los alimentos y hacerlos encajar en un espacio determinado es un pensamiento matemático importante y puede añadirse a cualquier oportunidad de matemáticas en la cocina.
Así es como una madre de niños pequeños exploró un día la igualdad de espacios en su cocina.
Tengo comedores quisquillosos a los que no les gusta comer lo mismo.Tengo muy poco tiempo para cocinar para ellos por separado. Así que dos tipos de raviolis tenían que caber en la misma bandeja. Llamé a los chicos y les pregunté cómo creían que podíamos hacerlo.
No podía creer la cantidad de conversaciones matemáticas que teníamos. ¿Cuántos raviolis caben en el fondo? ¿Cuántos raviolis caben por los lados? ¿Podemos añadir una fila más?
Los chicos también tenían sus propias preguntas. ¿Cómo es que nos ha sobrado más de un tipo? ¿Cómo nos acordaremos de qué raviolis son cada uno? Luego nos pusimos a contar las filas y las columnas.
Grupos equitativos
Para las niñas y niños pequeños, contar objetos uno a uno con precisión es un gran logro. Sin embargo, contar objetos de forma individual es sustituido gradualmente por contar grupos iguales. La estructura de los grupos equitativos es el fundamento de nuestro sistema numérico de base 10 y la base de la multiplicación. La cocina proporciona muchas maneras de ayudar a las niñas y niños a reconocer y contar grupos iguales. Aquí tienes un par de ellas.
- Cuenta las filas o columnas de una matriz de cuadrícula. Podemos estructurar nuestro conteo fijándonos en las filas y columnas equitativas. Piensa en los moldes de magdalenas, los cartones de huevos y los envases de bebidas que vienen en paquetes de 6 y 12 unidades. Podemos invitar a las niñas y niños a contar las filas y columnas como unidades en lugar de contar cada objeto. Contar de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10 son las primeras secuencias de conteo estructuradas que utilizan los niños.
- Contar porciones equitativas. Podemos pedir a las niñas y niños que pongan 5 fresas en cada cuenco y que luego cuenten el número total de cinco en cinco. Si todos reciben dos galletas, ¿cuántas galletas necesitaremos? Compartir la comida ofrece muchas oportunidades para contar en grupos equitativos
División
La división se produce de forma natural en muchos contextos matemáticos de la cocina, como el corte de piezas de igual tamaño, el reparto de porciones de un todo y las fracciones. Todas las estructuras que se tratan aquí están estrechamente relacionadas. Verás que la partición a menudo requiere la construcción de espacios iguales o grupos iguales. Todos hemos oído la queja habitual de un niño: "¡Tienes más que yo!". Aprovecha la preocupación de los niños por la "equidad" para motivar su pensamiento matemático e involúcralos en la partición y el reparto de la comida.
El conocimiento de las fracciones es necesario para seguir una receta. Los niños pequeños no están familiarizados con los símbolos formales de las fracciones, pero pueden entender las partes iguales de un todo. Cocinar es la oportunidad perfecta para desarrollar la intuición sobre el significado de las fracciones.
Esta es una conversación escuchada en la cocina cuando un niño de segundo grado ayuda a hacer el pudín para el postre.
Le pedí a mi hijo, Xadrian, que leyera las instrucciones de la caja del pudín para ver qué medidas de vasos podríamos necesitar. Como es el típico niño de segundo grado, no leyó realmente la caja, sino que hojeó el texto para encontrar los números y respondió rápidamente: "¡Cuatro, uno, dos!".
"¿Eh?" Leí las instrucciones y me di cuenta de que se saltaba todos los demás números y pasaba directamente a la fracción. "¡Oh! Estás leyendo este número de la fracción. En realidad son 4 medias tazas y habla de cuántas porciones de pudín tendremos después de hacerlo. Pero para hacerlo, sólo necesitamos 2 tazas de leche. ¿Puedes sacar las tazas de medir, por favor?" Trae el juego de tazas medidoras que usamos con más frecuencia y me entrega la media taza diciendo: "Esta tiene el uno-dos como dice en la caja".
"¡Tienes razón! Eso significa que cuando terminemos, tendremos 4 tazas de ese tamaño para compartir con tu papá y tus hermanos. Ese 'uno-dos' se llama medio, pero para hacer el pudín, necesitamos 2 tazas". Mientras digo esto, me doy cuenta de que cuatro ½ tazas son iguales a 2 tazas, así que empiezo a explicar que el número inferior de una fracción, el denominador, nos dice cuántas de esas partes caben dentro del todo (1 taza). "Trae esas tazas al fregadero y veamos si es verdad".
Cuando empieza a investigar, le hablamos de llenar los vasos hasta arriba cada vez para que todas las partes sean la misma cantidad (iguales). Llena con cuidado el ½ vaso hasta arriba y lo vierte en el vaso de 1, luego lo vuelve a llenar y lo vierte. La sonrisa en su cara no tiene precio. "Déjame probar este", sonríe, mientras coge la taza de 1/3.
Pregunto: "Entonces, ¿cuántas de estas tazas de 1/3 necesitas para llenar la taza de 1?".
"Tres", grita mientras empieza a servir.
"Vamos a ver si eso funciona. Lo llamamos un tercero".
"¡Sí!", dice y coge rápidamente el ¼ de taza. "¡Este será el 4!"
"¡Vamos a ver! Lo llamamos un cuarto, o un cuarto".
"¿Un cuarto?"
"¡Sí! Como la moneda. ¿Cuántas monedas de 25 centavos necesitas para hacer un dólar?"
Sus ojos se abren más al pensar en ello. "¡Ooooh! ¡Cuatro! Así que por eso se llama un cuarto!"
Sonrío y asiento con la cabeza, y luego redirijo nuestra atención hacia el pudín que aún no hemos empezado a preparar. Le digo: "La caja dice que necesitamos 2 tazas de leche y acabas de ver que con 2 medias tazas se hace 1 taza. Entonces, ¿cuántas medias tazas harían falta para llenar 1 taza dos veces, o 2 tazas?".
Piensa momentáneamente y la sonrisa lo dice todo: "¡Son 4!"
